주요 알고리즘 패턴별 예제

1. 재귀: 병합 정렬 병합 정렬은 배열을 반으로 나눈 후 정렬된 부분들을 병합하는 전형적인 재귀 알고리즘이다.

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

vector<int> data;
vector<int> temp(1000);

void mergeSort(int left, int right) {
    if (left >= right) return;
    
    int mid = left + (right - left) / 2;
    
    mergeSort(left, mid);
    mergeSort(mid + 1, right);
    
    int i = left, j = mid + 1, k = 0;
    while (i <= mid && j <= right) {
        if (data[i] <= data[j]) {
            temp[k++] = data[i++];
        } else {
            temp[k++] = data[j++];
        }
    }
    
    while (i <= mid) temp[k++] = data[i++];
    while (j <= right) temp[k++] = data[j++];
    
    for (int idx = 0, pos = left; pos <= right; pos++, idx++) {
        data[pos] = temp[idx];
    }
}

int main() {
    int count;
    cin >> count;
    
    int value;
    while (count--) {
        cin >> value;
        data.push_back(value);
    }
    
    mergeSort(0, data.size() - 1);
    
    for (int num : data) {
        cout << num << " ";
    }
    
    return 0;
}

2. 분할 정복: 최대값과 두 번째 최대값 찾기 배열을 분할하여 부분 배열에서의 최대값과 두 번째 최대값을 구한다.

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int size;
vector<int> data;

int maxValue, secondMax;

void findExtremes(int start, int end) {
    if (start == end) {
        if (data[start] > maxValue) {
            secondMax = maxValue;
            maxValue = data[start];
        } else {
            secondMax = max(secondMax, data[start]);
        }
        return;
    }
    
    int mid = start + (end - start) / 2;
    findExtremes(start, mid);
    findExtremes(mid + 1, end);
}

int main() {
    cin >> size;
    
    int value;
    while (size--) {
        cin >> value;
        data.push_back(value);
    }
    
    findExtremes(0, data.size() - 1);
    
    cout << maxValue << " " << secondMax;
    return 0;
}

3. 완전 탐색: 최대 구간 합 모든 가능한 연속 부분 배열의 합을 계산하여 최대값을 구한다.

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

vector<int> data;

int main() {
    int count;
    cin >> count;
    
    auto calculateMaxSum = [](int n) {
        int val;
        while (n--) {
            cin >> val;
            data.push_back(val);
        }
        
        int bestSum = 0;
        for (int i = 0; i < data.size(); i++) {
            for (int j = i; j < data.size(); j++) {
                int currentSum = 0;
                for (int k = i; k <= j; k++) {
                    currentSum += data[k];
                }
                bestSum = max(bestSum, currentSum);
            }
        }
        
        return bestSum;
    };
    
    cout << calculateMaxSum(count);
    
    return 0;
}

4. 백트래킹: 미로 탐색 DFS를 활용하여 시작점에서 도착점까지 가능한 경로를 탐색한다.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>

using namespace std;

const int MAP_SIZE = 8;

string maze[] = {
    "OXXXXXXX",
    "OOOOOXXX",
    "XOXXOOOX",
    "XOXXOXXO",
    "XOXXXXXX",
    "XOXXOOOX",
    "XOOOOXOO",
    "XXXXXXXO"
};

int startX = 0, startY = 0;
int targetX = 7, targetY = 7;

int dirX[] = {-1, 0, 1, 0};
int dirY[] = {0, 1, 0, -1};

void searchPath(int x, int y) {
    if (x == targetX && y == targetY) {
        for (int i = 0; i < MAP_SIZE; i++) {
            cout << maze[i] << endl;
        }
        return;
    }
    
    for (int d = 0; d < 4; d++) {
        int nx = x + dirX[d];
        int ny = y + dirY[d];
        
        if (nx >= 0 && nx < MAP_SIZE && ny >= 0 && ny < MAP_SIZE 
            && maze[nx][ny] == 'O') {
            maze[nx][ny] = ' ';
            searchPath(nx, ny);
            maze[nx][ny] = 'O';
        }
    }
}

int main() {
    searchPath(startX, startY);
    return 0;
}

5. 탐욕 알고리즘: 활동 선택 문제 각 활동의 시작 시간과 종료 시간이 주어졌을 때, 겹치지 않는 최대 개수의 활동을 선택한다.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> TimePair;
vector<TimePair> activities;

int main() {
    int count;
    cin >> count;
    
    int start, finish;
    while (count--) {
        cin >> start >> finish;
        activities.push_back({start, finish});
    }
    
    sort(activities.begin(), activities.end(), 
        [](TimePair a, TimePair b) {
            return a.second < b.second;
        });
    
    vector<bool> selected(activities.size(), false);
    int lastEnd = 0;
    
    for (int i = 0; i < activities.size(); i++) {
        if (activities[i].first >= lastEnd) {
            selected[i] = true;
            lastEnd = activities[i].second;
        }
    }
    
    int resultCount = 0;
    for (int i = 0; i < activities.size(); i++) {
        if (selected[i]) {
            cout << i + 1 << " ";
            resultCount++;
        }
    }
    
    cout << endl << resultCount;
    return 0;
}

6. 동적 계획법: 최장 공통 부분 수열 (LCS) 두 문자열 사이의 최장 공통 부분 수열의 길이를 동적 계획법으로 구한다.

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>

using namespace std;

int main() {
    string text1, text2;
    cin >> text1 >> text2;
    
    int len1 = text1.size();
    int len2 = text2.size();
    
    vector<vector<int>> dp(len1 + 1, vector<int>(len2 + 1, 0));
    
    for (int i = 1; i <= len1; i++) {
        for (int j = 1; j <= len2; j++) {
            if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    
    cout << dp[len1][len2];
    return 0;
}