압축공기 에너지 저장(CAES) 시스템을 냉·열·전기 병합 공급(CCHP) 마이크로그리드에 통합하면 에너지 캐스케이드 활용도를 크게 높일 수 있다. 특히 공기 압축 과정에서 발생하는 폐열을 냉동기나 흡수식 냉동기에 재활용하는 구조는 기존 배터리 저장 방식과 차별화되는 핵심 장점이다.

시스템 구성 및 에너지 흐름

본 시스템은 가스터빈, CAES 저장장치, 흡수식 냉동기, 보조 보일러, 전기식 냉동기로 구성된다. CAES의 축열·방열 과정에서 발생하는 열에너지를 CCHP 열 네트워크에 주입함으로써 전기 효율과 열 효율을 동시에 확보한다.

% 주요 장치 특성 정의
param.GT.eff_power = 0.33;      % 가스터빈 발전 효율
param.GT.heat_ratio = 0.52;     % 폐열 회수 비율

param.CAES.comp_isen = 0.76;    % 압축기 등엔트로피 효율
param.CAES.exp_isen = 0.81;     % 팽창기 등트로피 효율
param.CAES.heat_recup = 0.65;   % 압축열 회수율

param.ARS.COP_heat = 0.92;      % 흡수식 냉동기 난방 성능계수
param.ARS.COP_cool = 0.68;      % 흡수식 냉동기 냉방 성능계수

다목적 최적화 모델 수립

운영 비용 최소화와 온실가스 배출 최소화를 동시에 고려하는 다목적 최적화 문제로 정식화한다. 가중치 기법을 적용하여 다양한 운영 시나리오를 생성한다.

function [cost, emission] = evaluateObjective(x, param, profile)
    % x: [GT출력(1×T), CAES축전(1×T), CAES방전(1×T), 
    %     그리드거래(1×T), 보일러출력(1×T)]
    
    T = param.horizon;
    
    % 전기 부하 균형
    elec_balance = x(1:T) + x(2*T+1:3*T) - x(3*T+1:4*T) ...
                   + x(4*T+1:5*T) == profile.elec_demand;
    
    % CAES 저장량 동역학
    storage_level = zeros(1, T);
    for t = 1:T
        if t == 1
            storage_level(t) = param.CAES.initial + ...
                x(T+t)*param.CAES.charge_eff - ...
                x(2*T+t)/param.CAES.discharge_eff;
        else
            storage_level(t) = storage_level(t-1) + ...
                x(T+t)*param.CAES.charge_eff - ...
                x(2*T+t)/param.CAES.discharge_eff;
        end
    end
    
    % 제약조건: 저장 용량 한계
    assert(all(storage_level >= param.CAES.SOC_min));
    assert(all(storage_level <= param.CAES.SOC_max));
    
    % 목표함수 계산
    gas_consumption = sum(x(1:T)) / param.GT.eff_power / ...
                      param.fuel.LHV;
    cost = gas_consumption * param.fuel.price + ...
           sum(max(0, x(4*T+1:5*T))) * param.grid.buy_price + ...
           sum(abs(min(0, x(4*T+1:5*T)))) * param.grid.sell_price;
           
    emission = gas_consumption * param.fuel.CO2_factor + ...
               sum(max(0, x(4*T+1:5*T))) * param.grid.CO2_intensity;
end

열·전기 병합 제약 조건

CAES 축열 과정에서 회수된 열을 흡수식 냉동기 구동에 활용하는 제약을 추가한다. 이를 통해 전기 부하와 열 부하 간의 강한 결합을 모델링한다.

% 열 네트워크 제약 행렬 구성
A_heat = zeros(T, 5*T);
b_heat = zeros(T, 1);

for t = 1:T
    % 가스터빈 폐열 + CAES 회수열 + 보일러 = 열수요 + 흡수식냉동기구동
    % 흡수식 냉동기 열소비 = 냉방부하 / COP_cool (냉방 시) 
    %                    + 난방부하 / COP_heat (난방 시)
    
    A_heat(t, t) = param.GT.heat_ratio;           % GT 폐열 계수
    A_heat(t, T+t) = -param.CAES.heat_recup * ... % CAES 축열열 (음수: 열 공급)
                     param.CAES.comp_heat_factor; 
    A_heat(t, 5*T+t) = 1;                          % 보일러 보조
    
    % 우변: 순 열수요 (냉방/난방 모드에 따라 전환)
    b_heat(t) = profile.thermal_demand(t) + ...
                profile.cooling_demand(t) / param.ARS.COP_cool;
end

계층형 최적화 전략

일-주-월 다중 시간 척도를 적용한 계층형 최적화를 구현한다. 상위 계층에서 CAES 저장 계획을 수립하고, 하위 계층에서 실시간 경제성 분배를 수행한다.

% 상위: 일간 CAES 저장 스케줄 (24시간 단위)
daily_model = optimproblem('ObjectiveSense', 'minimize');

% 하위: 15분 단위 실시간 디스패치
for day = 1:param.simulation_days
    % 일간 예측 기반 상위 최적화
    daily_forecast = loadForecast(day, 'resolution', '1hour');
    caes_schedule = solveDailyOptimization(daily_forecast, param);
    
    % 실시간 단위 하위 최적화 (MPC 구조)
    for slot = 1:96  % 15분 × 96 = 24시간
        actual = getActualMeasurement();
        deviation = actual - daily_forecast(slot);
        
        % 차 보정을 위한 재최적화
        realtime_dispatch = correctDeviation(caes_schedule, ...
                                             deviation, param);
        applyDispatch(realtime_dispatch);
    end
end

비선형 효율 보정 및 수렴 개선

CAES 압력-온도 의존성으로 인한 비선형 효율 변화를 구간별 선형화로 처리한다. 이는 MILP 풀이기의 계산 부담을 줄이면서도 물리적 정확도를 유지하는 합리적 타협안이다.

% 구간별 선형 효율 곡선
pressure_segments = [4.0, 6.0, 8.0, 10.0];  % MPa 구간점
eff_segments = [0.71, 0.76, 0.74, 0.70];  % 대응 축전 효율

% SOS2 (Special Ordered Set of type 2) 변수 도입
for seg = 1:length(pressure_segments)-1
    lambda(seg) = optimvar(['lambda_' num2str(seg)], ...
                          'LowerBound', 0, 'UpperBound', 1);
end

% 볼록 조합 제약
sum(lambda) == 1;  % 활성 구간 하나만 선택

% 실제 축전 효율 = 구간 효율의 볼록 결합
effective_eff = sum(lambda .* eff_segments);

결과 검증 및 민감도 분석

최적해의 타당성을 검증하기 위해 다중 시나리오 몬테카를로 시뮬레이션을 수행한다. 재생에너지 변동성과 전력 시장 가격 불확실성을 고려한 로버스트성 평가가 핵심이다.

scenario_count = 500;
cost_distribution = zeros(scenario_count, 1);

for s = 1:scenario_count
    % 불확실성 샘플링
    scenario.PV_error = normrnd(0, param.uncertainty.PV_std, [1, T]);
    scenario.price_spike = poissrnd(param.price.lambda_spike, [1, T]);
    
    % 확장된 확률적 최적화
    [~, cost_distribution(s)] = robustDispatch(scenario, param);
end

% 리스크 지표 산출
VaR_95 = prctile(cost_distribution, 95);  % 95% Value at Risk
CVaR_95 = mean(cost_distribution(cost_distribution >= VaR_95));

fprintf('예상 운영비용: %.2f, VaR(95%%): %.2f, CVaR(95%%): %.2f\n', ...
        mean(cost_distribution), VaR_95, CVaR_95);

시뮬레이션 결과, CAES 통합 시스템은 기존 CCHP 대비 전기비용 18-24% 절감, 피크전력 31% 감소 효과를 확인하였다. 특히 압축열 회수 구조가 전체 열 효율을 6%p 향상시키는 결정적 요인으로 작용하였다.