재귀를 이용한 합계 계산

1부터 n까지의 정수 합계를 재귀 함수로 계산합니다.

#include <iostream>
using namespace std;

int sumRecur(int num) {
    if (num == 1) return 1;
    return num + sumRecur(num - 1);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << sumRecur(n);
    return 0;
}

헤르미트 다항식 계산

주어진 x와 n에 대한 헤르미트 다항식 값을 재귀적으로 계산합니다.

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

double hermite(int order, double val) {
    if (order == 0) return 1.0;
    if (order == 1) return 2.0 * val;
    return 2 * val * hermite(order - 1, val) 
           - 2 * (order - 1) * hermite(order - 2, val);
}

int main() {
    double x;
    int n;
    cin >> x >> n;
    cout << fixed << setprecision(2) << hermite(n, x);
    return 0;
}

분수 재귀 함수 계산 1

f(x,n) = x / (n + f(x, n-1)) 점화식을 구현합니다.

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

double fracFunc(double x, int n) {
    if (n == 1) return x / (1 + x);
    return x / (n + fracFunc(x, n - 1));
}

int main() {
    int n, x;
    cin >> x >> n;
    cout << fixed << setprecision(2) << fracFunc(x, n);
    return 0;
}

분수 재귀 함수 계산 2

f(x,n) = sqrt(n + f(x, n-1)) 점화식을 구현합니다.

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

double sqrtFunc(double x, int n) {
    if (n == 1) return sqrt(1 + x);
    return sqrt(n + sqrtFunc(x, n - 1));
}

int main() {
    double x;
    int n;
    cin >> x >> n;
    cout << fixed << setprecision(2) << sqrtFunc(x, n);
    return 0;
}

하노이 탑 문제

n개의 원반을 세 기둥 사이에서 이동하는 최소 경로를 출력합니다.

#include <iostream>
using namespace std;

void hanoi(int disks, char from, char via, char to) {
    if (disks == 1) {
        cout << from << "->" << to << endl;
        return;
    }
    hanoi(disks - 1, from, to, via);
    cout << from << "->" << to << endl;
    hanoi(disks - 1, via, from, to);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

문자열 역순 출력

'!'로 종료되는 문자열을 재귀를 이용해 역순으로 출력합니다.

#include <iostream>
using namespace std;

void reverseStr() {
    char ch = getchar();
    if (ch == '!') {
        cout << '!';
        return;
    }
    reverseStr();
    cout << ch;
}

int main() {
    reverseStr();
    return 0;
}

피보나치 수열 계산

재귀와 메모이제이션으로 n번째 피보나치 수를 계산합니다.

#include <iostream>
using namespace std;

long long fibMemo[100];

long long fibonacci(int n) {
    if (n <= 2) return 1;
    if (fibMemo[n]) return fibMemo[n];
    return fibMemo[n] = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << fibonacci(n);
    return 0;
}

F91 함수 구현

매카시의 F91 함수를 재귀적으로 계산합니다.

#include <iostream>
using namespace std;

int f91(int num) {
    if (num <= 100) return f91(f91(num + 11));
    return num - 10;
}

int main() {
    int input;
    while (cin >> input && input != 0) {
        cout << "f91(" << input << ") = " << f91(input) << endl;
    }
    return 0;
}

최대공약수와 최소공배수

재귀적 유클리드 알고리즘으로 GCD와 LCM을 계산합니다.

#include <iostream>
using namespace std;

long long gcdRecur(long long a, long long b) {
    return b ? gcdRecur(b, a % b) : a;
}

int main() {
    long long a, b;
    cin >> a >> b;
    long long gcd = gcdRecur(a, b);
    cout << gcd << " " << (a * b) / gcd;
    return 0;
}

10진수에서 8진수 변환

재귀를 사용하여 10진수를 8진수로 변환합니다.

#include <iostream>
using namespace std;

void decToOctal(int num) {
    if (num / 8) decToOctal(num / 8);
    cout << num % 8;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    decToOctal(n);
    return 0;
}

계단 오르기 경로 계산

1계단 또는 2계단씩 오를 때 n계단 오르는 방법의 수를 계산합니다.

#include <iostream>
using namespace std;

long long steps[100];

long long countWays(int n) {
    if (n <= 2) return n;
    if (steps[n]) return steps[n];
    return steps[n] = countWays(n-1) + countWays(n-2);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << countWays(n);
    return 0;
}