알고리즘 문제 해결: ACM 천재
수학적 분석
이 문제의 중요한 성질은 다음과 같습니다: 만약 \(0<a<b<c<d\)라면, \((a-d)^2+(b-c)^2 > (a-c)^2+(b-d)^2\)
증명:
두 식을 각각 1식과 2식으로 설정합니다.
\((a-d)^2+(b-c)^2 = a^2+b^2+c^2+d^2-2ad-2bc\), \((a-c)^2+(b-d)^2 = a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd\)
\(a*(c-d) > b*(c-d)\)이므로, \(-2ad-2bc > -2ac-2bd\)
따라서 \(a^2+b^2+c ...
9월 1일 05:07에 게시됨