소인수 개수의 최대공약수 계산: 누적합과 펜윅 트리 적용
문제 분석 및 접근
주어진 데이터 크기를 고려하면 사전에 연산을 수행하는 전처리 과정이 필수적이며, 각 질의는 O(log N) 이하의 시간 복잡도로 처리해야 합니다. 함수 F(x)를 x의 서로 다른 소인수의 개수라고 할 때, 입력의 최댓값이 1,000,000이므로 1 ≤ F(x) ≤ 7의 범위를 가짐을 수학적으로 유도할 수 있습니다. 따라서 임의의 구간 [L, R]에 대해 F(x) 값이 1부터 ...
8월 24일 04:46에 게시됨
NOI 2025 연습 문제 풀이 기록 (제5회)
라운드 #77 - 20250521
A. 직렬 연결 (link)
문제 요약
각 정점에 두 가중치 \(a_i, b_i\)를 가진 트리가 주어진다. 단순 경로가 "좋은 경로"가 되려면 경로상의 \(b\) 합계와 경로상의 최소 \(a\) 값의 곱이 상수 \(V\) 이상이어야 한다. 모든 좋은 경로 중 \(\sum b\)의 최솟값을 구한다.
핵심 아이디어
정점 분할을 적용하면 조건은 \((B_u+B_v)\min(A_u,A_v) \ge V\) ...
5월 24일 02:35에 게시됨