알고리즘 수학 핵심 정리
정수 분할 기법 (Divisor Summation)
형태가 \(\sum_{i=1}^{n} f(i) \cdot g\left(\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor\right)\)인 합을 효율적으로 계산하는 방법입니다. \(g(x)\)와 구간 합 \(\sum_{i=l}^{r} f(i)\)를 빠르게 구할 수 있을 때 유용합니다.
핵심 원리
\(\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor\) 값이 같은 구간들을 묶어서 한 번에 처리합니다. 이 ...
7월 9일 01:52에 게시됨
다항식 연산 알고리즘 정리
다항식 곱셈
두 다항식 F(x)와 G(x)가 주어졌을 때, H(x) = F(x)G(x)를 계산한다.
NTT를 활용해 점값 표현으로 변환한 후 점별 곱셈을 수행하고, 역변환으로 결과를 얻는다. 시간 복잡도는 O(n log n)이다.
void poly_multiply() {
read(n, m);
FOR(i, 0, n) read(f[i]);
FOR(i, 0, m) read(g[i]);
int sz = 1, bit = 0;
while(sz > 1) | ((i & 1 ...
6월 29일 22:19에 게시됨
MATLAB을 활용한 음성 신호 처리 및 버터워스 저역통과 필터 설계
디지털 필터의 기초 개념 및 분류
디지털 필터는 이산 시간 신호를 입력으로 받아 특정 주파수 성분을 강조하거나 억제하는 시스템을 의미합니다. 크게 고전적 필터와 현대적 필터로 나눌 수 있으며, 임펄스 응답의 길이에 따라 유한 임펄스 응답(FIR) 필터와 무한 임펄스 응답(IIR) 필터로 분류됩니다. 또한 주파수 선택 특성에 따라 저역통과, 고역통과, 대역통과, 대역 ...
6월 20일 17:12에 게시됨
다항식 연산과 고속 변환 알고리즘
다항식의 빠른 곱셈
두 다항식의 합성곱(convolution)을 계산할 때, 단순한 방법은 모든 항을 직접 곱하는 것으로 시간 복잡도는 $O(n^2)$이다. 하지만 $O(n \log n)$ 시간에 이를 수행할 수 있는 알고리즘이 존재하는데, 대표적으로 FFT(고속 푸리에 변환)와 NTT(수론적 변환)가 있다. 이들은 본질적으로 DFT(이산 푸리에 변환)와 IDFT(역 이산 푸리에 변환)를 효율적으로 ...
6월 18일 19:50에 게시됨
Soapy_power 오픈소스 프로젝트 초보자 문제 해결 가이드
1. 프로젝트 개요
Soapy_power는 RTL-SDR, Airspy, SDRplay, HackRF, bladeRF, USRP, LimeSDR 등 다양한 SoapySDR 장치에서 전력 스펙트럼을 획득하기 위한 오픈소스 프로젝트입니다. 주로 Python으로 작성되었으며, NumPy, SimpleSoapy, SimpleSpectral 등의 라이브러리에 의존합니다. 또한 더 빠른 FFT 계산을 위해 pyFFTW 또는 SciPy 설치를 권장합니다.
2. 초보자常见 ...
6월 7일 17:38에 게시됨