1. 전체 시스템 아키텍처 구성 전기식 보조 전동력 조향(EPS) 시스템의 시뮬레이션은 차량 역학, 조향축 전달 메커니즘, 전동력 작동 장치, 그리고 제어 알고리즘을 포함하는 종합적인 피드백 루프를 형성해야 한다. 이 시스템은 다음과 같은 주요 블록으로 구성된다:

• 운전자의 조작 입력: 스텝 신호 또는 사인파 형태로 가상의 조향 토크를 모사
• 토크 센서 모델: 조향 토크를 전기적 신호로 변환하여 제어 시스템에 공급
• 제어 로직 모듈: 차량 속도와 조향 토크를 기반으로 보조 토크를 계산
• 전동력 작동 유닛: 전기 모터 및 감속기의 동역학 특성을 반영한 모델링
• 조향축 전달 경로: 비틀림 강성과 감쇠 효과를 고려한 토크 전달 모델
• 차량 2자유도 역학 모델: 횡방향 및 요 방향 운동을 수학적으로 표현

이 구조는 실시간 시뮬레이션 환경에서 조향 성능을 정밀하게 분석할 수 있도록 설계된다.

2. 핵심 모듈의 세부 구현

2.1 차량 2자유도 동역학 모델 차량의 요 운동과 측방 운동을 기술하는 기본 방정식은 다음과 같다:

$$ \begin{aligned} m(\dot{v}y + r u) &= F{yf} + F_{yr} \ I_z \dot{r} &= a F_{yf} - b F_{yr} \end{aligned} $$

여기서:

• $ m $: 차량 질량 (kg)
• $ v_y $: 측방 속도 (m/s)
• $ u $: 전진 속도 (m/s)
• $ r $: 요각 속도 (rad/s)
• $ F_{yf}, F_{yr} $: 앞뒤 바퀴의 측방력 (N)
• $ I_z $: z축 회전 관성 (kg·m²)
• $ a, b $: 무게중심에서 앞/뒤 축까지의 거리 (m)

Simulink 구현 방법:

• Integrator 블록을 사용하여 미분 방정식 해석
• Gain 블록을 통해 질량, 관성, 축간 거리 등의 파라미터 스케일링
• Sum 블록을 활용해 측방력과 요 토크를 합산

2.2 조향축 전달 모델 조향축의 비틀림 강성과 감쇠 특성을 반영하기 위한 동역학 식은 아래와 같다:

$$ T_{in} = K_{stiff} (\theta_1 - \theta_2) + B_{damp} (\dot{\theta}_1 - \dot{\theta}_2) $$

여기서:

• $ T_{in} $: 입력 토크 (N·m)
• $ \theta_1, \theta_2 $: 상하 조향축 각도 (rad)
• $ K_{stiff} $: 비틀림 강성 (N·m/rad)
• $ B_{damp} $: 감쇠 계수 (N·m·s/rad)

Simulink 구현:

• Torsional Spring 블록으로 강성 효과 모사
• Damper 블록으로 감쇠 특성 반영
• Sum 블록을 통해 외부 입력, 탄성 토크, 감쇠 토크를 결합

2.3 전동력 작동장치 모델 모터 및 감속기의 전기-기계적 변환 특성을 설명하는 방정식은 다음과 같다:

$$ \begin{aligned} J_m \ddot{\theta}_m &= T_e - T_L \ T_e &= K_t I_a \ V_a &= R_a I_a + L_a \frac{dI_a}{dt} + K_b \dot{\theta}_m \end{aligned} $$

또한 출력 토크는 감속비 $ N_g $에 따라 변환된다:

$$ T_{out} = N_g \cdot T_e $$

Simulink 구현:

• 내장된 DC Motor 블록을 사용하여 모터의 전류-토크 및 전압-반동 전압 관계 구현
• Gear 블록을 설정하여 감속비 $ N_g $ 적용
• Sum 블록을 통해 부하 토크와 모터 출력을 비교

2.4 제어 시스템 모델링

2.4.1 논리적 보조 토크 제어 차량 속도에 따라 보조 정도를 단계별로 조절하는 전략이다. 다음 코드는 이를 구현한 예시이다:

function [assist_torque] = control_logic(torque_input, speed_kmh)
    % 기준 속도 범위 설정 (km/h)
    low_speed = 10;
    high_speed = 60;
    max_assist = 3;   % 최대 보조 토크 (Nm)
    min_assist = 0.5; % 최소 보조 토크 (Nm)

    % 입력 토크 정규화 (최대 5Nm 기준)
    norm_torque = abs(torque_input) / 5;

    % 보조 증폭 계수 계산
    if speed_kmh <= low_speed
        gain = 1;
    elseif speed_kmh >= high_speed
        gain = 0;
    else
        gain = 1 - (speed_kmh - low_speed) / (high_speed - low_speed);
    end

    % 최종 보조 토크 산출
    assist_torque = (min_assist + (max_assist - min_assist) * norm_torque * gain) * sign(torque_input);
end

Simulink 연동:

• MATLAB Function 블록에 위 코드 삽입
• 입력: 조향 토크, 차량 속도
• 출력: 보조 토크

2.4.2 PID 제어 전략 PID 제어기는 목표 토크와 실제 토크 간 오차를 기반으로 제어 전압을 생성한다.

function [output] = pid_controller(error_vec, kp, ki, kd, ts)
persistent integral prev_error;
if isempty(integral)
    integral = 0;
    prev_error = 0;
end

error = error_vec(1) - error_vec(2);  % 목표 - 실제
integral = integral + error * ts;
derivative = (error - prev_error) / ts;
output = kp*error + ki*integral + kd*derivative;
prev_error = error;
end

Simulink 구현:

• PID Controller 블록 또는 MATLAB Function 사용
• 입력: 목표 토크, 실제 토크
• 출력: 제어 전압

3. 시뮬레이션 파라미터 설정 다음은 일반적인 차량 및 EPS 장치의 특성을 반영한 파라미터 목록이다:

4. 시뮬레이션 테스트 및 결과 분석

4.1 시나리오 설정

• 저속 조향: 주차 시나리오, 속도 5 km/h, 스텝 입력 1 N·m
• 고속 조향: 고속도로 변경, 속도 80 km/h, 사인 입력 (2 N·m, 1 Hz)
• 자정 회복 성능: 조향 각도 30° 초기 상태, 속도 60 km/h

4.2 평가 지표

• 조향 편의성: 저속 시 조향 토크 (N·m)
• 고속 안정성: 고속 시 요각 속도 변화 (rad/s)
• 회복 성능: 회복 시간 (초), 과도 응답률 (%)

4.3 시뮬레이션 결과 예시

• 저속 조향: 논리 제어 하에 조향 토크 1 → 0.5 N·m, 보조 토크 3 N·m, 편안한 조작 경험
• 고속 조향: PID 제어 시 요각 속도 변동 < 0.1 rad/s, 안정성 우수
• 회복 성능: 회복 시간 1.2초, 과도 응답 8%, 설계 요구사항 만족

5. 모델 개선 방향

• 비선형 특성 추가: 스티브크 마찰 모델, 필라 타이어 비선형 모델 적용
• 강건 제어 기법 도입: 퍼지-피드백 제어, 모델 예측 제어(MPC)로 외란에 대한 내성 향상
• 하드웨어-인-루프 테스트: 실제 제어기와 연결하여 실시간 검증 수행

6. 결론 EPS 시스템의 시뮬레이션 모델은 차량 역학, 조향 전달 경로, 전동력 장치, 제어 알고리즘을 통합한 종합적 접근이 필요하다. 논리적 보조 제어 또는 PID 제어를 통해 다양한 운행 조건에서의 조향 성능을 정밀하게 분석할 수 있으며, 본 모델은 설계 최적화 및 성능 검증의 기초 자료로 활용 가능하다.